//给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。 
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// 两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串： 
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// s = s1 + s2 + ... + sn 
// t = t1 + t2 + ... + tm 
// |n - m| <= 1 
// 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ... 
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// 注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。 
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// 示例 1： 
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//输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
//输出：true
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// 示例 2： 
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// 
//输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
//输出：false
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// 示例 3： 
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//输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
//输出：true
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// 提示： 
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// 0 <= s1.length, s2.length <= 100 
// 0 <= s3.length <= 200 
// s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成 
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// 进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它? 
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package leetcode.editor.cn;
//java:交错字符串
public class Q0097InterleavingString {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q0097InterleavingString().new Solution();
        solution.isInterleave("aabcc", "dbbca", "aadbbcbcac");
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int m = s1.length(), n = s2.length();
        if (m + n != s3.length()) {
            return false;
        }
        // dp[i][j]表示 s1中i之前的字符[0,i-1]和 s2中j之前的字符[0,j-1]能否组成的字符 s3
        // s3的长度为i + j
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        // 初始化
        dp[0][0] = true;

        // 假设s3 全用s1交错
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            // i之前的满足，再考察i
            dp[i + 1][0] = s1.charAt(i) == s3.charAt(i) && dp[i][0];
        }
        // 假设s3全用s2交错
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j + 1] = s2.charAt(j) == s3.charAt(j) && dp[0][j];
        }

        // 递推,这里仍需要从0开始
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 当前是否满足，考虑s3的[i + j + 1]是使用s1中的i 还是s2中的j
                dp[i + 1][j + 1] = ((s1.charAt(i) == s3.charAt(i + j + 1)) && dp[i][j + 1]) ||
                        ((s2.charAt(j) == s3.charAt(i + j + 1)) && dp[i + 1][j]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}